Fonction inverse - STMG

Courbe

Exercice 1 : Retrouver une fonction homographique simple à l'aide de sa représentation graphique

Voici la représentation graphique de \(f\).

Cocher la bonne réponse.

\(f : x \mapsto -6 - \dfrac{1}{x}\)
\(f : x \mapsto 6 + \dfrac{1}{x}\)
\(f : x \mapsto 4 - \dfrac{1}{x}\)
\(f : x \mapsto -4 + \dfrac{1}{x}\)

Exercice 2 : Retrouver une fonction homographique à l'aide de sa représentation graphique

Voici la représentation graphique de \(f\).

Cocher la bonne réponse.

\(f : x \mapsto \dfrac{x -3}{x -4}\)
\(f : x \mapsto \dfrac{x -3}{x + 4}\)
\(f : x \mapsto \dfrac{- x + 3}{x + 4}\)
\(f : x \mapsto \dfrac{- x + 3}{x -4}\)

Exercice 3 : Résoudre des inéquations grâce à la courbe de la fonction inverse.

En s'aidant de la courbe de la fonction inverse, résoudre l'inéquation : \(\dfrac{1}{x} \leq 1\)

On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[

Exercice 4 : Donner l'équation d'une asymptote horizontale

Déterminer graphiquement l'équation de l'asymptote horizontale en \(+\infty\) de la courbe suivante :

(On donnera la réponse sous la forme d'une équation de droite)

Exercice 5 : Retrouver une fonction homographique simple à l'aide de sa représentation graphique

Voici la représentation graphique de \(f\).

Cocher la bonne réponse.

\(f : x \mapsto 1 + \dfrac{1}{x}\)
\(f : x \mapsto -5 + \dfrac{1}{x}\)
\(f : x \mapsto 5 - \dfrac{1}{x}\)
\(f : x \mapsto -1 - \dfrac{1}{x}\)

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